Найти значение выражения (а в квадрате - 16) / (2 а в квадрате+8 а) при а = -0,2

(а² - 16) / (2 а² + 8 а).

Числитель дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = а, в = 4. В щнаменазнам дроби вынесем за скобку общий множитель 2 а.

(а² - 4²) / (2 а * а + 2 а * 4) = ((а - 4) (а + 4)) / (2 а (а + 4)).

Сократим (а + 4) и (а + 4).

(а - 4) / 2 а = а/2 а - 4/2 а = 1/2 - 2/а = 0,5 - 2/а.

а = - 0,2; 0,5 - 2 / (-0,2) = 0,5 + 10 = 10,5.

Ответ. 10,5.