3x квадрат+5x+8=9+x квадрат

Начнем решение уравнения 3x² + 5x + 8 = 9 + x² с приведения его к виду полного квадратного.

Давайте все слагаемые из правой части перенесем в левую и выполним приведение подобных.

3x² - x² + 5x + 8 - 9 = 0;

x² (3 - 1) + 5x - 1 = 0;

2x² + 5x - 1 = 0;

Решение будем искать через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-1) = 25 + 8 = 33;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √33) / 2 * 2 = (-5 + √33) / 4;

x₁ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √33) / 2 * 2 = (-5 - √33) / 4.

Ответ: (-5 + √33) / 4; (-5 - √33) / 4.