Верно ли утверждение? 1) При любых натуральных a и b наименьшее общее кратное 4a и 6b равно 12 ab? 2) Уравнение |x|+|x-2|+|x-4|=5 имеет ровно три корня?

1. Несмотря на то, что наименьшее общее кратное коэффициентов двух одночленов равно 12:

НОК (4, 6) = 12,

однако из этого не следует, что:

НОК (4a, 6b) = 12ab.

Например, при a = b = 5 получим:

4a = 4 * 5 = 20; 6b = 6 * 5 = 30; НОК (20, 30) = 60 ≠ 12 * 5 * 5.

Утверждение не верно.

2.

1) При x ∈ [0; 4] получим:

|x| + |x - 2| + |x - 4| = 5; (|x| + |x - 4|) + |x - 2| = 5; 4 + |x - 2| = 5; |x - 2| = 1; x - 2 = ±1. x = 2 ± 1; x1 = 1; x2 = 3.

2) При x ∈ (-∞; 0):

3|x| + 2 + 4 = 5; 3|x| = - 1 - нет решения.

3) При x ∈ (4; ∞):

3|x - 4| + 2 + 4 = 5; 3|x - 4| = - 1 - нет решения.

Уравнение имеет два решения, утверждение неверно.