Нати площадь треугольника стороны равны 5 6 и 3

Дано: треугольник, стороны равные 5, 6 и 3.

Найти: Площадь этого треугольника.

Существует множество формул нахождения площади треугольник, но так как у нам не дана высота и угол этого треугольника. тогда будем находить площадь по универсальной формуле.

Этой формулой является формула Герона.

Формула Герона: S = √P (P - a) (P - b) (P - c), где P это полупериметр, а, b b c стороны треугольника.

Для начала найдем периметр треугольника.

Периметр треугольника это сумма длин всех сторон: Р = 5 + 6 + 3 = 14.

Теперь найдем полупериметр: 14/2 = 7.

Подставим все известное в формулу Герона: S = √P (P - a) (P - b) (P - c).

S = √7 * (7 - 5) (7 - 6) (7 - 3).

Выполним действия в скобках: S = √7 * 2 * 1 * 4.

Затем выполним умножение, слева на право: S = √14 * 1 * 4.

S = √14 * 4.

S = √56.

Вынесем 56 из корня.

Это сделать невозможно, потмоу что ничего в квадрате не даст 56, поэтому разложим 56 на множители.

S = √56 = √ 4 * 14.

Теперь мы можем вынести 4 из под корня: S = 2 √14.

Ответ: 2 √14.