Составьте квадратные уравнения. корни которых равны : - 2. и - 1/2

1. Воспользуемся теоремой Виета.

По данной теореме, в приведённом (первый коэффициент которого = 1) квадратном уравнении выполняется условие:

Х₁ + Х₂ = - р (р - это второй коэффициент);

Х₁ * Х₂ = q (q - это свободный член);

Х₁ и Х₂ - это корни уравнения.

Найдем p и q, подставив заданные корни уравнения в выражения:

-2 + (-1/2) = - р;

-р = - 2,5;

р = 2,5.

-2 * (-1/2) = q;

q = 1.

Составим уравнение:

Х² + рХ + q = 0;

Х² + 2,5 Х + 1 = 0.