Две бутылки А и В заполнены водой. Сначала 1/4 воды из А перелили в В, а затем 1/3 воды из В перелили в А, после чего количество воды в них сравнялось. Найдите первоначальное отношение количества воды в этих бутылках.

В бутылке A в результате переливаний стало:

A - 1/4 A + 1/3 (B + 1/4 A);

В бутылке B в результате переливаний стало:

B + 1/4 A - 1/3 (B + 1/4 A);

Приравняем эти величины:

A - 1/4 A + 1/3 (B + 1/4A) = B + 1/4 A - 1/3 (B + 1/4 A);

Находим отношение A/B.

A - 1/4 A + 1/3 (B + 1/4 A) - B - 1/4 A + 1/3 (B + 1/4 A) = 0;

A - 1/2 A + 2/3 (B + 1/4 A) - B = 0;

1/2 A + 2/3 B + 1/6 A - B = 0;

2/3 A - 1/3 B = 0;

2/3 A = 1/3 B;

A/B = 1/2.

Ответ: Первоначальное отношение количества воды в бутылках A/B = 1/2.