Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 5,16, и 20 2) 15,30, и 45.3) 10,14, и 35

Чтобы найти наименьшее общее кратное трех чисел (то есть число, которое будет делиться на каждое из трех данных и быть минимальным), сначала нужно разложить их на простые множители. Затем к разложению большего из трех чисел дописать такие множители из двух других разложений, которых нет в первом.

Решение:

1) 20 = 2 · 2 · 5; 5 - простое число; 16 = 2 · 2 · 2 · 2; НОК (5; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 2 · 2 = 80. 2) 45 = 3 · 3 · 5; 15 = 3 · 5; 30 = 2 · 3 · 5; НОК (15; 30; 45) = 3 · 3 · 5 · 2 = 90. 3) 35 = 5 · 7; 10 = 2 · 5; 14 = 2 · 7; НОК (10; 14; 35) = 5 · 7 · 2 = 70.