Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех рёбер равную 84 см. длина параллелепипеда на 2 см. больше ширины а ширина на 2 см больше высоты. на сколько квадратных сантиметров площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелепипеда? на сколько кубических сантиметров объём куба больше объёма параллелепипеда?

Найдем длину параллелепипеда, если известно, что она на 2 см больше ширины, ширина на 2 см больше высоты, а сумма всех ребер равна 84 см:

4 х + 4 (х - 2) + 4 (х - 4) = 84;

4 х + 4 х - 8 + 4 х - 16 = 84;

16 х = 108;

х = 6,75 см.

Тогда ширина параллелепипеда будет равна 4,75 см, а высота - 2,75 см.

Найдем площадь параллелепипеда:

2 * 6,75 * 4,75 + 2 * 6,75 * 2,75 + 2 * 4,75 * 2,75 = 64,125 + 37,125 + 26,125 = 127,375 см²

Найдем длину ребра куба:

84 : 16 = 5,25 см.

Найдем площадь куба:

5,25 * 5,25 * 6 = 165,375 см².

Найдем, на сколько площадь куба больше площади параллелепипеда:

165, 375 - 127,375 = 38 см².

Найдем объём параллелепипеда:

6,75 * 4,75 * 2,75 = 88,17 см³.

Найдем объём куба:

5,25³ = 144,7 см³.

Найдем, на сколь объём куба больше:

144,7 - 88,17 = 56,53 см³