х+у = 3, х*у = 2 найдите значение х2+у2 (В квадрате)

Можно решить уравнение, найти корни и подставить их в выражение x² + y² и найти его значение, но можно поступить иначе и решить эту задачу гораздо быстрее.

Возведём первое уравнение системы в квадрат, получим:

x + y = 3,

(x + y) ² = 9,

x² + 2 * x * y + y² = 9.

Т. к. х * у = 2, что известно из второго системного уравнения, то получим, что:

x² + 4 + y² = 9, откуда x² + y² = 9 - 4 = 5.

Ответ: x² + y² = 5.