8; 4 S5-? 1,5; 3 S5-? В4=1/16 В5=1/64 S5-? q=-2/3 S4=65 B1=?

Question

Василиса Алексеева

Математика

14 марта, 03:47

8; 4 S5-? 1,5; 3 S5-? В4=1/16 В5=1/64 S5-? q=-2/3 S4=65 B1=?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Нечаев · Answer 1

Для решения используем формулу суммы первых членов геометрической прогрессии.

S_n = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

1.

Определим знаменатель прогрессии.

q = a2 / a1 = 4 / 8 = 1/2.

S₅ = 8 * ((1/2) ⁵ - 1) / (1/2 - 1) = 8 * (-31/32) / (-1/2) = 15,5.

Ответ: 15,5.

2.

q = a5 / a4 = (1/64) / (1/16) = 1/4.

b1 = b4 / q³ = (1/16) / (1/48) = 4.

S₅ = 4 * ((1/4) ⁵ - 1) / (1/4 - 1) = 4 * (-1023/1024) / (-3/4) = 6

Ответ: 6.

3.

S₄ = a1 * ((-2/3) ⁴ - 1) / ((-2/3) - 1) = 65.

65 = a1 * 13/27.

b1 = 27 * 65 / 13 = 135.

Ответ: b1 = 135.