5bквадрат-14ab/25bквадрат - 196a квадрат a=-√2 b=√8

Давайте начнем решение задания (5b² - 14ab) / (25b² - 196a²) с сокращения дроби. А затем вычислим ее значения при a = - √2; b = √8.

Прежде всего выполним разложение на множители числителя и знаменателя дроби.

Вынесем из числителя дроби b как общий множитель за скобки:

5b² - 14ab = b (5b - 14a).

А к выражению в знаменателе применим формулу разность квадратов:

25b² - 196a² = (5b - 14a) (5 b + 14 a).

Получим следующую дробь и сократим ее:

(5b² - 14ab) / (25b² - 196a²) = b (5b - 14a) / (5b - 14a) (5b + 14) = b / (5b + 14);

При a = - √2; b = √8;

√8 / (-5√2 + 14).