Число 2015 поделили с остатком на все числа от 1 до 1000. Какой самый большой остаток?

Для определения наибольшего остатка проверим наименьшие делители и частные от деления.

При делении на 2 получим 1007 и остаток 1;

Если бы не было ограничения 1000, то самый большой остаток составил бы 1007 при делении на (1007 + 1) = 1008.

При делении на 3 получим 671 и остаток 2;

Тогда при делении на (671 + 1) = 672 получим 2 и остаток 671, это и будет наибольший остаток при делении 2015 на все числа от 1 до 1000 ...

Ответ: 671.