Решить уравнение : (х+7) (2 х-5) = 0 х (2 х-3) (х-6) = 0 9 х²-1=0 х³-16 х=0

Для решения заданных уравнений требуется вспомнить, что значение произведения равно 0. если хотя бы один из множителей равен 0.

1) (х + 7) (2 х - 5) = 0.

Можно записать:

х + 7 = 0 или 2 х - 5 = 0.

Решая эти уравнения, находим, что х₁ = - 7, х₂ = 2,5.

Ответ: х₁ = - 7, х₂ = 2,5.

2) х * (2 х - 3) (х - 6) = 0;

х = 0, или 2 х - 3 = 0, или х - 6 = 0;

х₁ = 0, х₂ = 1,5, х₃ = 6.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 1,5, х₃ = 6.

3) 9 х^2 - 1 = 0.

Разложим выражение на множители:

(3 х - 1) (3 х + 1) = 0.

Тогда

3 х - 1 = 0 или 3 х + 1 = 0;

х₁ = 1/3, х₂ = - 1/3.

Ответ: х₁ = 1/3, х₂ = - 1/3.

4) х^3 - 16 х = 0.

Вынесем за скобки общий множитель - х:

х * (х^2 - 16) = 0.

Разложим выражение, стоящее в скобках на множители:

х * (х - 4) (х + 4) = 0.

Тогда

х = 0, или х - 4 = 0, или х + 4 = 0;

х₁ = 0, х₂ = 4, х₃ = - 4.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 4, х₃ = - 4.