В теплице срезали 25 роз, 33 лилии, 45 гвоздик. Каждый из этих видов цветов разложили на равные части, в каждой из которых больше, чем по одному цветку. После этого взяли по одной части каждого вида цветов и подарили ветерану. Сколько цветов могли подарить ветерану, если известно, что это число делиться на 3. Решите с пояснением.

Данная задача на делимость чисел, то есть для того чтобы её решить нам нужно разложить числа.

1. Разложим розы:

25 = 5 * 5 - это единственный способ, как можно разложить.

Получим 5 кучек в каждой по 5 штук.

2. Разложим лилии:

33 = 11 * 3;

33 = 3 * 11;

Тут два варианта или 3 кучки по 11 штук, или 11 кучек по 3 штуки.

3. Разложим гвоздики:

45 = 5 * 3 * 3;

45 = 3 * 5 * 3;

45 = 3 * 3 * 5;

Тут не много сложнее, поэтому возможны варианты по 3, 5, 9 или 15.

Рассуждаем логически роз 5, лилий 3, гвоздики не проходят ни по одному варианту. Тогда попробуем по другому роз 5, лилий 11, гвоздик 5. Получается - всего цветов 21.