В теплице срезали 9 роз, 15 лилий, 33 гвоздики. Каждый из этих видов цветов разложили на равные части, в каждой из которых больше, чем по одному цветку. После этого взяли по одной части каждого вида цветов и подарили на юбилей. Сколько цветов могли подарить на юбилей, если известно, что это число делится на 3

Для того, чтобы узнать, какого размера могли быть части, воспользуемся разложением на простые множители.

9 = 3 * 3;

15 = 3 * 5;

33 = 3 * 11;

Это значит, что розы могли быть разложены только на 3 части по 3 цветка, лилии - либо на 3 части по 5 цветков, либо на 5 частей по 3 цветка, а гвоздики - либо на 3 части по 11 цветков, либо на 11 частей по 3 цветка.

Предположим, что и лилии, и гвоздики разложили на 3 части. Тогда всего в букете было 3 + 5 + 11 = 19 цветов, что не делится на 3.

Предположим, что лилии разложили на 3 части, а гвоздики - на 11. Тогда всего в букете 3 + 5 + 3 = 11 цветов, что не делится на 3.

Значит, лилии разделили на 5 частей по 3 цветка. Тогда суммарно роз и лилий в букете 6. Чтобы количество всех цветов делилось на 3, количество гвоздик тоже должно делиться на 3, значит, их разложили на 11 частей по 3 цветка.

3 + 3 + 3 = 9;

Ответ: 9 цветов.