Решите неравенство модуль 3 х-2,5 больше равно 2

Неравенство |3 х - 2,5| ≥ 2 верно в двух случаях:

1) При 3x - 2,5 ≥ 0 и одновременно 3 х - 2,5 ≥ 2.

Отсюда: 3x ≥ 4,5, что равносильно x ≥ 4,5 / 3, что равносильно x ≥ 1,5.

2) При 3 х - 2,5 < 0 и одновременно 3 х - 2,5 ≤ - 2.

Отсюда: 3x ≤ 0,5, что равносильно x ≤ 1/2 : 3, что равносильно x ≤ 1/6.

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-∞; 1/6) и (1,5; + ∞).

Ответ: x ∈ (-∞; 1/6) U (1,5; + ∞).