На праздник купили торт. Но ели его очень интересно - к торту подходил человек и съедал половину того, что осталось. Всего торт ели 5 человек, а пришедшему последним (пятым) Стасу, отдали все, что осталось - полкило торта. Сколько весил торт в начале?

1. Торт весил Р кг;

2. Первым половину торта съел свидетель жениха: Рс = Р/2 кг;

3. Друг со стороны невесты съел половину половины торта: Рд = Рс / 2 = (Р/2) / 2 = Р/4 кг;

4. Теща съела половину половины половины торта: Рт = Рд / 2 = (Р/4) / 2 = Р/8 кг;

5. Свекрови досталась половина половины половины половины торта: Рсв = Рт / 2 = (Р/8) / 2 =

Р/16;

6. Стас успел съесть полкилограмма торта: Рст = 0,5 кг;

7. Таким образом: Р - Рс - Рд - Рт - Рсв = Р - Р/2 - Р/4 - Р/8 - Р/16 = Р * (15/16) кг;

Рст = Р - Р * (15/16) = Р * (1/16) = 0,5 кг;

Р = 0,5 / (1/16) = 8 кг.

Ответ: в начале торт весил 8 килограммов.