F (x) = 5x4 - x8+x-1 Зн. f' (x) - ?

Производная от суммы аргументов равна сумме производных от этих аргументов. При этом, если производная берется от переменной в степени, то производная составит произведение коэффициента, равного исходной степени и переменной в степени, уменьшенной на единицу. Производная от константы всегда равна нулю, а производная от переменной с коэффициентом равна этому коэффициенту. При этом, если коэффициента нет, значит он равен единице:

F (x) = 5 * x⁴ - х⁸ + х - 1;

f' (x) = (5 * x⁴ - х⁸ + х - 1) ' = (5 * x⁴) ' - (х⁸) ' + (х) ' - (1) ' = 5 * 4 * x^{4 - 1} - 8 * х^{8 - 1} + 1 - 0 = 20 * x³ - 8 * х⁷ + 1.