Найти производную f (x) = 5x4+4sin x

Для нахождения производной функции f (x) = 5x⁴ + 4sin x воспользуемся правилами дифференцирования:

1. Производная суммы дифференцируемых функций равна сумме производных этих функций;

2. (sin x) ' = cos x;

3. (xⁿ) ' = n * x^{n - 1}.

f' (x) = (5x⁴ + 4sin x) ' = (5x⁴) ' + (4sin x) ' = 5 * 4 * x^{4 - 1} + 4 * cos x = 20x ³ + 4cos x.