Из одного порта одновременно вышли два теплохода, один из которых шел на юг, а другой на запад. Через 2 ч. 30 мин расстояние между ними было 125 км. С какой скоростью двигался каждый теплоход, если скорость первого была на 10 км/ч больше скорости второго?

Пусть х - скорость первого теплохода.

Пусть х + 3 - скорость второго теплохода.

Пусть 2 х - путь первого теплохода.

Пусть 2 * (х + 3) - путь второго теплохода.

Составим и решим уравнение.

2 х * х + 4 х * х + 6 = 30270;

2 х = 30270 : 6;

2 х = 5045;

х = 5045 : 2;

х = 71 (км/ч) - скорость первого теплохода.

Теперь можем вычислить скорость второго теплохода.

71 + 3 = 74 (км/ч) - скорость второго теплохода.

Ответ: первый теплоход двигался со скоростью 71 км/ч, а второй теплоход двигался со скоростью 74 км/ч.