В зале 100 мест в день премьеры зал был полный, выручка 1000 р. Сколько в зале было муж. жен и детей если билеты для м-50 р, жен-20 р, дет - 1 руб.

Решение задачи:

1. Обозначим количество мужчин через переменную - x, женщин - y, детей - z.

2. Составим уравнение, исходя из данных задачи - билеты для мужчин-50 рублей, для женщин-20 рублей, для детей - 1 рублей:

50x + 20y + z = 1000;

В зале 100 мест, поэтому составим уравнение:

x + y + z = 100;

3. Подставим z в первое уравнение:

50x + 20y + 100 - x - y = 1000 или 49x + 19y = 900;

Методом подстановки x и y так, чтобы в сумме вышел в единицах ноль.

Подходит x = 11, y = 19;

3. Найдём сколько всего было людей:

мужчин и женщин - 11 + 19 = 30;

Значит детей 100 - 30 = 70;

Ответ: мужчин - 11, женщин - 19, детей - 70.