Каждую из сторон прямоугольника, периметр которого равен 26,8 см, увеличили на 1 см. Найдите, на сколько при этом увеличилась площадь прямоугольника.

Стороны прямоугольника обозначим через а и b. Воспользуемся известными формулами: для периметра Р = 2 * (а + b) и площади S = а * b. Согласно условия задания, Р = 2 * (а + b) = 26,8 см. Сокращая на 2, получим а + b = 13,4. Вычислим площадь исходного прямоугольника: S_и = а * b см². Ясно, что после увеличения всех сторон прямоугольника на 1 см, полученная фигура также будет прямоугольником со сторонами (а + 1) см и (b + 1) см. Вычислим площадь нового прямоугольника: S_н = (а + 1) * (b + 1) = а * b + а + b + 1. Следовательно, S_н = S_и + 13,4 + 1, откуда S_н - S_и = 14,4.

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 14,4 см².