Бригада прополола половину земельного участка, пропалывая по 5 соток в час. Затем она ускорила работу и стала проплывать по 6 соток в час. Вычислите площадь участка, если известно, что бригада закончила работу в 5 ч вечера, а если бы она работала с первоначальной производительностью труда, то закончила бы работу в 6 вечера. Решить уравнением

По условию данной задачи требуется выполнить вычисления и определить площадь участка. Пусть х соток - площадь участка. Тогда при первой производительности время работы бригады было бы равно: х / 5 часов. Но по условию бригада работала согласно выражения: (х / 2) / 5 + (х / 2) / 6. Так как с первоначальной производительностью бригада работала бы на час больше:

6 ч - 5 ч = 1 ч, мы можем составить уравнение:

х / 5 = (х / 2) / 5 + (х / 2) / 6 + 1; Решаем это уравнение:

х/5 = х/10 + х/12 + 1; Перенесем неизвестные величины в левую часть уравнения:

х/5 - х/10 - х/12 = 1;

12 х/60 - 6 х/60 - 5 х/60 = 1;

х/60 = 1;

х = 60 * 1 = 60 (соток);

Ответ: Площадь участка равна 60 соток.