На вершинах двух елок сидят две вороны. Высоты елок равны 4 м и 6 м. Расстояние между ними равно 10 м. На каком расстоянии от первой елки на земле нужно положить сыр для этих ворон, чтобы расстояния от ворон до сыра былиодинаковыми? отве дать в метрах

1. По условию задачи известно, что высоты двух елок равны 4 м и 6 м.

Обозначим расстояние от ворон до сыра за а метров, а расстояние от первой

елки до сыра за х м.

2. При вычислениях будем использовать теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Соединим одним отрезком место сыра и верхушку первой елки, а вторым - это же место с вершиной второй елки.

Получили два прямоугольных треугольника, для которых верны уравнения

а) а² - х² = 4²;

б) а² - (10 - х) ² = 6².

Систему будем решать методом сложения: из б) вычтем а) и получим

а² - (10 - х) ² - а² + х² = 36 - 16;

- (10 - х) ² - х² = 20;

-100 + 20 х - х² + х² = 20; откуда 20 х = 120 или х = 120 : 20 = 6 м.

Ответ: Расстояние от первой елки до сыра 6 м.