Сколько домов стоит на одной стороне улицы между двумя перекрёстками, если сумма их номеров равна 161?

Сумма номеров домов равна 161, значит, все эти номера нечётные, и этих домов тоже нечётное число. Задача на арифметическую прогрессию. В данной прогрессии нечётные числа, между ними разница равна 2, то есть разность д = 2. 161 = 7 * 23. Формула суммы прогрессии, С, где в1 - первый член, к - число членов (домов).

С1 = [2 * в1 + д * (к - 1) ]/2 * к. Здесь 2 множителя, как и в 161 = 7 * 23. Если к = 23, то 1-я скобка будет равна 7, и получатся отрицательные значения д.

к = 7, [2 * в1 + 2 * (7 - 1) ]/2 = 23; в1 + 6 = 23; в1 = 17.

Числа: 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29.