Решить уравнение 3^x+2+3^x+1+3^x=39

3 ^{(x + 2)} + 3 ^{(x + 1)} + 3^x = 39.

Распишем все составные степени:

3^x * 3² + 3^x * 3¹ + 3^x = 39.

3^x * 9 + 3^x * 3 + 3^x = 39.

Вынесем за скобку 3^х:

3^х (9 + 3 + 1) = 39.

3^х * 13 = 39.

Поделим уравнение на 13:

3^х = 3.

Представим 3 как степень с основанием 3.

3^х = 3¹. Отсюда х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.