Найдите значение выражения 2 (а-3 б) ²+23 аб при а = √27, б=√3

Решение:

1. Раскроем скобки выражения и приведем его к стандартному виду:

2 * (а - 3 * б) ^2 + 23 * а * б = 2 * (a^2 - 2 * 3 * a * б+9 б^2) + 23 * a * б = 2 * а^2 - 12 * а * б + 18 * б^2+23 * а * б = 2 * а^2 + 11 * а * б + 18 * б^2;

2. Подставим значения переменных а и б в полученное выражение:

2 * а^2 + 11 * а * б + 18 * б^2 = 2 * (√27) ^2 + 11 * √27 * √3 + 18 * (√3) ^2 = 2 * 27 + 11 * √81 + 18 * 3 = 54 + 11 * 9 + 54 = 207;

Ответ: 207