упростить: корень 24 + корень 54 - корень 96 сравнить: 1) 7 и 4 из корня 3 2) 6 корень из 3, и 4 корень из7 вычеслить: (2 корня из 15 + 3 корня из 17) (3 корень из 17 - 2 корень из 15)

Для упрощения 4^0,5 + 54^0,5 - 96^0,5 надо:

- разложить подкоренные числа на простые множители

(2 * 2 * 2 * 3) ^0,5 + (2 * 3 * 3 * 3) ^0,5 - (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3) ^0,5;

- вынести из под знака корня множители, повторяющиеся дважды

2 (2 * 3) ^0,5 + 3 (2 * 3) ^0,5 - 2 * 2 (2 * 3) ^0,5;

- привести подобные

9 * 6^0,5.

Ответ: 24^0,5 + 54^0,5 - 96^0,5 = 9 * 6^0,5.

1) 7 > 4 * 3^0,5;

2) 6 * 3^0,5 < 4 * 7^0,5.

(2 * 15^0,5 + 3 * 17^0,5) (3 * 17^0,5 - 2 * 15^0,5) = (3 * 17^0,5) ^02 - (2 * 15^0,5) ^2 = 9 * 17 - 4 * 15 = 153 - 60 = 93.