Найдите значение выражение a^2b^2 / a^2-2ab+b^2 : ab / 2a-2b если a=корень из7-2, b = корень из 7+2

1. Преобразуем данное выражение, обозначив его через x и выделив квадрат двучлена:

x = a^2b^2 / (a^2 - 2ab + b^2) : ab / (2a - 2b); x = a^2b^2 / (a - b) ^2 * 2 (a - b) / (ab); x = a^2b^2 / (a - b) * 2 / (ab); x = 2ab / (a - b). (1)

2. Вычислим произведение и разность двух переменных для заданных значений:

a = √7 - 2; b = √7 + 2; ab = (√7 - 2) (√7 + 2) = (√7) ^2 - 2^2 = 7 - 4 = 3; a - b = (√7 - 2) - (√7 + 2) = √7 - 2 - √7 - 2 = - 4.

3. Подставим найденные значения в равенство (1):

x = 2ab / (a - b); x = 2 * 3 / (-4) = - 6/4 = - 3/2.

Ответ: - 3/2.