Автомобильный номер состоит из одной буквы, трех цифр, а затем еще двух букв. Сколько всего может быть таких номеров, если использованы 24 буквы и все 10 цифр?

Решим данную задачу, используя основные правила комбинаторики.

По условию, нам надо выбрать три цифры и три буквы.

При этом важен порядок этих символов, хотя не важно в каком порядке их стоит рассматривать.

Каждую из цифр можно выбрать десятью способами.

Каждую из букв можно выбрать двадцатью четырьмя способами.

Тогда, по правилу умножения, общее количество автомобильных номеров равно 10 * 10 * 10 * 24 * 24 * 24 = 13824000.

Ответ: всего можно составить 13824000 автомобильных номеров.