Автомобильный номер состоит из трёх букв и трёх цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 5 букв и 4 цифры, если: а) цифры и буквы не повторяются б) цифры и буквы могут повторятся С решением!

Автомобильный номер состоит из трёх букв и трёх цифр.

Для создания номера используются 5 букв и 4 цифры.

а) Пусть цифры и буквы не повторяются.

Первую букву можно выбрать из 5 букв, вторую - из оставшихся 4 букв, третью - из оставшихся 3 букв. Всего 5 * 4 * 3 = 60.

Первую цифру можно выбрать из 4 цифр, вторую - из оставшихся 3 цифр, третью - из оставшихся 2 цифр. Всего 4 * 3 * 2 = 24.

Значит всего вариантов 60 * 24 = 1440.

б) Пусть цифры и буквы повторяются.

Все 3 буквы номера можно выбирать из 5 букв. Всего вариантов:

5 * 5 * 5 = 125.

Все 3 цифры номера можно выбирать из 4 цифр. Всего вариантов:

4 * 4 * 4 = 64.

Значит, всего вариантов 125 * 64 = 8000.