Номер автомашины состоит из трех букв русского алфавита (используется 30 букв) и трех цифр: сначала идет буква, затем три цифры, а затем еще две буквы. Сколько существует различных номеров автомашин?

1. В каждой из трех позиций для букв может быть записана любая из 30 букв алфавита - размещение с повторением 30 по 3. Количество таких комбинаций:

N1 = 30^3 = 27 000.

2. Таким же образом, в каждой позиции для цифр может быть записана любая из десяти цифр. Всего комбинаций для цифр:

N2 = 10^3 = 1000.

3. Количество всевозможных номеров равно произведению этих чисел:

N = N1 * N2 = 27 000 * 1000 = 27 000 000.

Ответ: 27 000 000 номеров.