катер прошел 14 километров против течения реки и 32 километра по озеру затратив на весь путь 3 часа Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки два километра в час

Предположим, что собственная скорость (скорость по озеру) катера составляет х км/ч. Скорость движения катера против течения реки будет составлять (х - 2) км/ч. Запишем время, какое катер потратил на движение по реке и по озеру:

14 / (х - 2) часов - время против течения реки;

32 / х часов - время по озеру.

Так как на весь путь было затрачено 3 часа, то получаем следующее уравнение:

14 / (х - 2) + 32 / х = 3

14 х + 32 х - 64 = 3 х² - 6x

3x² - 52x + 64 = 0

D = 1936, x1 = 1,333333 ~ 1,33, x2 = 16.

Очевидно, что нам подходит х = 16 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера 16 км/ч.