В коробке лежат 10 красных и 15 желтых бусин. Обязательно ли среди взятых бусин окажется хотя бы одна бусина: 1) красного цвета; 2) желтого цвета

Это зависит от того, сколько всего бусин возьмут случайным образом. Подсчитаем некоторые вероятности.

1) Бусин красного цвета 10 штук. Других бусин - 15. Вероятность того, что выбранная бусина будет красной такая:

10 / 25 = 0,4;

Но её можно и не выбрать несколько раз подряд. Чтобы точно вытащить хотя бы одну бусинку красного цвета, нужно вытащить 16 бусин.

2) Вероятность того, что вытащат желтую бусинку равна:

15 / 25 = 0,6;

Нужно вытащить 11 бусин чтобы точно вытащить хотя бы одну бусинку желтого цвета.