Знаменатель дроби больше числителя на 3. Числитель этой дроби уменьшили на 11, а знаменатель на 7, и данная дробь уменьшилась на 19/84. Найдите первоначальную дробь.

Пусть числитель дроби равен х, тогда знаменатель будет составлять х + 3, а дробь иметь вид х / (х + 3). Если числитель этой дроби уменьшить на 11, а знаменатель - на 7, то дробь станет равной (х - 11) / (х + 3 - 7). Так, исходная дробь уменьшилась на 19/84: х / (х + 3) - (х - 11) / (х - 4) = 19/84.

Полученное уравнение имеет решение, если х не равен - 3 и 4.

После преобразований уравнение имеет вид

19 х^2 - 691 х + 2880 = 0.

Д = 258 601 не имеет целых квадратных корней, значит дроби не существует.