Скорость товарного поезда на 12 км/ч меньше скорости пассажирского поезда. Определитель время, которое понадобится товарному поезду для прохождения участка длиной 52 км, если пассажирский поезд проходит такой участок быстрее товарного на 18 минут

Пусть п - скорость пассажирского поезда, тогда (п - 12) - скорость товарного поезда.

Время, за которое проходит пассажирский поезд 52 км равно: 52/п,

время, за которое проходит 52 км товарных поезд равно: 52 / (п - 12).

Одно время отличается от другого на 18 минут, равное 18/60 = 3/20 часа. Составим уравнение, и решим его:

52/п = 52 / (п - 12) + 3/10.

(52 * п - 52 * п + 52 * 12) = 0,3 * п^2 - 3,6 * п.

0,3 * п^2 + 3,6 * п - 624 = 0;

п^2 + 12 * п - 2080 = 0. п1,2 = 6 + - √ (36 + 2080) = 6 + - √2116 = 6 + - 46, Берём п = 52.

Время товарного поезда: 52/40 = 1,3 (часа).