X+2> = (больше или равно) 1.5x-1

х + 2 ≥ 1,5x - 1;

х - 1,5 х + 2 ≥ - 1;

-0,5 х + 2 ≥ - 1;

-0,5 х ≥ - 1 - 2;

-0,5 х ≥ - 3;

-0,5 х * (-1) ≥ - 3 * (-1);

0,5 х ≥ 3;

х ≥ 3 : 0,5;

х ≥ 6.

Проверка:

При х = 6:

6 + 2 ≥ 1,5 * 6 - 1;

8 ≥ 1,5 * 6 - 1;

8 ≥ 1,5 * 6 - 1;

8 ≥ 9 - 1;

8 ≥ 8;

8 = 8 - равенство получилось верным.

При х = 10:

10 + 2 ≥ 1,5 * 10 - 1;

12 ≥ 1,5 * 10 - 1;

12 ≥ 15 - 1;

12 ≥ 14;

12 > 14 - неравенство получилось верным.

Так как равенство и неравенство получилось верными, следовательно, и корни уравнения найдены верно.

Ответ: х принадлежит отрезку [6; + ∞).