Решите уравнение, раскладывая на множители его левую часть: 1) x^3-25x^2=0 2) 9x^3-4x=0 3) (x^2+21) ^2-100x^2=0 4) 4y^3+28y^2-y-7=0

1) x^3 - 25 * x^2 = 0;

Вынесем общий множитель в левой части:

x^2 * (x - 25) = 0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x1 = 0;

x2 = 25.

2) 9 * x^3 - 4 * x = 0;

x * (9 * x^2 - 4) = 0;

x * (3 * x - 2) * (3 * x + 2) = 0;

Аналогично прошлому примеру:

x1 = 0;

x2 = 2/3;

x3 = - 2/3.

3) (x^2 + 21) ^2 - 100 * x^2 = 0;

По формуле разности квадратов:

(x^2 - 10 * x + 21) * (x^2 + 10 * x + 21) = 0;

(x - 3) * (x - 7) * (x + 3) * (x + 7) = 0;

x1 = 3;

x2 = - 3;

x3 = - 7;

x4 = 7.

4) 4 * y^3 + 28 * y^2 - y - 7 = 0;

4 * y^2 * (y + 7) - (y + 7) = 0;

(4 * y^2 - 1) * (y + 7) = 0;

(2 * y - 1) * (2 * y + 1) * (y + 7) = 0;

y1 = 1/2;

y2 = - 1/2;

y3 = - 7.