Сократите дробь a^3+b^3/a^2+2ab+b^2Cократите дробь: Ас-bc-ad-bd/ac+bc-ad-bd

Для того, чтобы сократить дробь (a^3 + b^3) / (a^2 + 2ab + b^2) мы начнем с того, что разложим на множители выражения в числителе и знаменателе дроби.

Применим к числителю дроби формулу сокращенного умножения сумма кубов. Вспомним формулу и получаем:

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

А в знаменателе применим формулу квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

(a^3 + b^3) / (a^2 + 2ab + b^2) = (a + b) (a^2 - ab + b^2) / (a + b) ^2 = (a^2 - ab + b^2) / (a + b).

Мы сократили дробь на (a + b).

Ответ: (a^2 - ab + b^2) / (a + b).