В волшебном саду в течение ста лет каждый год, кроме одного, на волшебном дереве вырастало ровно на 1 плод больше, чем в предыдущий год. А в один год была замечательная погода, и плодов на дереве выросло в 2 раза больше, чем в предыдущий год. В каком году была эта замечательная погода, если в первый год на дереве вырос 1 плод, а в сотом году выросло 152 плода?

Мы знаем, что за 100 лет было 99 обычных лет, когда количество плодов на дереве увеличивалось на 1. Рассчитаем, сколько плодов было бы в последний 99-й год, если бы не было внутри этого периода необычно урожайного года.

1 + ((99 - 1) * 1) = 99.

В выражении присутствует (99 - 1), т. к. 99 это порядковый номер года, а не количество лет прошедших с 1-го года по 99-й.

Вычислим количество лишних плодов, которые должны были появиться в особо урожайный год.

152 - 99 = 53.

Значит, на момент когда случился особо урожайный год, на дереве уже было 53 плода. Это было на 54-й год.

Ответ: на 54-й год, случилась замечательная погода.