Найдите 3cosx, если sinx = - 2 корень2/3 и 270 < x < 360. 10 класс.

Найдем 3 * cos x, если sin x = - 2 * √2/3 и 270 < x < 360.

Для того, чтобы найти значение выражения, используем формулу сокращенного умножения sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1. Из этой формулы, выделим чему равно cos x.

sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1;

cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x;

Так как, х принадлежит 270 < x < 360, тогда получим:

cos x = + √ (1 - sin ^ 2 x);

cos x = + √ (1 - sin ^ 2 x) = √ (1 - ( - 2 * √2/3) ^ 2) = √ (1 - (2 * √2/3) ^ 2) = √ (1 - 4 * 2/9) = √ (1 - 8/9) = √ (9/9 - 8/9) = √1/9 = 1/3;

Отсюда получим, что 3 * cos x = 3 * 1/3 = 1.