Рыбаки поймали 19 рыбин массой 100 г, 200 г, ..., 1900 г. Можно ли весь улов поделить поровну между 10 рыбаками? Если да, то как? Если нет, то почему?

Для начала определим, каков общий вес рыбы, и сколько достанется каждому из 10 рыбаков.

Находим величину как сумму первых 19 членов арифметической прогрессии в которой первый член равен 100, шаг также равен 100.

S19 = (a1 + a19) * 19/2;

S19 = (100 + 1900) * 19/2 = 1000 * 19 = 19000 г = 19 кг.

Соответственно, каждому должно достаться по 1,9 кг рыбы.

Отдаем первому рыбу весом 1,9 кг.

остается 18 рыб на 9 человек - каждому по две, мы даем самую большую и самую маленькую из оставшихся:

Первому - 1800 и 100; второму - 1700 и 200 и т. д. - каждый получит поровну.