Решить уравнение 2^ (2x) + 2^ (2x+1) = 48

2^ (2 х) + 2^ (2 х + 1) = 48 - для второго слагаемого из левой части уравнения применим свойство степени a^n * a^m = a^ (n + m);

2^ (2x) + 2^ (2x) * 2^1 = 48;

2^ (2x) + 2 * 2^ (2x) = 48 - в левой части уравнения вынесем за скобку общий множитель 2^ (2 х);

2^ (2 х) (1 + 2) = 48;

3 * 2^ (2 х) = 48;

2^ (2 х) = 48 : 3;

2^ (2 х) = 16;

2^ (2 х) = 2^4 - у нас основания степеней в обоих частях уравнения одинаковые, значит, должны быть равны и их показатели степеней;

2 х = 4;

х = 4 : 2;

х = 2.

Ответ. 2.