Квадратный трехчлен разложить на множители: х (квадрат) + 4 х-5

Для разложения на множители квадратного трехчлена b² + 4b - 5 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

b² + 4b - 5 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36;

Вычислим корни:

b₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √36) / 2 * 1 = (-4 + 6) / 2 = 2/2 = 1;

b₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √36) / 2 * 1 = (-4 - 6) / 2 = - 10/2 = - 5.

Получаем произведение:

b² + 4b - 5 = (b - 1) (b + 5).

Ответ: (b - 1) (b + 5).