Чему равно произведение суммы и разности чисел 2 целых 1/2 и 1 целая 3/4

Решать данное выражение можно разными путями. Во-первых произведение суммы и разности отсылает нас к формуле разницы квадратов, согласно которой:

(х + у) * (х - у) = х² - у².

Значит наше выражение можно записать так:

(2 1/2 + 1 3/4) * (2 1/2 - 1 3/4) = (2 1/2) ² - (1 3/4) ² = (5/2) ² - (7/4) ² = (5²/2²) - (7²/4²) = 25/4 - 49/16 = 100/16 - 49/16 = 51/16 = 3 3/16.

Во-вторых можно посчитать содержимое каждой скобки и умножить результаты:

(2 1/2 + 1 3/4) * (2 1/2 - 1 3/4) = (2 + 1/2 + 1 + 3/4) * (2 + 1/2 - 1 - 3/4) = (3 + 2/4 + 3/4) * (2 + 1/2 - 1 - 3/4) = (3 + 5/4) * (1 + 2/4 - 3/4) = (3 + 1 + 1/4) * (1/4 + 2/4) = (4 1/4) * (3/4) = (17/4) * (3/4) = 17 * 3 / (4 * 4) = 51/16 = 3 3/16.

Кроме того расчеты можно вести в десятичных дробях:

2 1/2 = 2,5;

1 3/4 = 1,75;

(2 1/2 + 1 3/4) * (2 1/2 - 1 3/4) = (2,5 + 1,75) * (2,5 - 1,75) = 4,25 * 0,75 = 3,1875.