1. Найдите НОД и НОК а) (35, 24); б) (110, 330); в) (1080, 2160) 2. Докажите, что: А) 481 и 555 не взаимно простые; Б) 2145 и 238 взаимно простые. 3. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44*12

Question

Любовь Горбунова

Математика

22 июня, 04:14

1. Найдите НОД и НОК а) (35, 24); б) (110, 330); в) (1080, 2160) 2. Докажите, что: А) 481 и 555 не взаимно простые; Б) 2145 и 238 взаимно простые. 3. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44*12

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Gaberon · Answer 1

1. Разложим данные числа на простые множители числа. Чтобы найти НОД выберем общие множители среди разложений, а чтобы найти НОК разложение наибольшего числа дополним множителями из разложения второго, которых нет в разложении первого числа,

а) (35, 24); 35 = 1 * 5 * 7; 24 = 1 * 2 * 2 * 3;

НОД (35, 24) = 1. НОК (35, 24) = 1 * 5 * 7 * 2 * 2 * 3 = 840.

б) (110, 330); 110 = 11 * 5 * 2; 330 = 2 * 3 * 5 * 11.

НОД (110; 330) = 11 * 5 * 2 = 110, НОК (110, 330) = 2 * 3 * 5 * 11 = 330.

в) (1080, 2160); 1080 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5; 2160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5;

НОД (1080, 2160) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1080; НОК (1080, 2160) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2160.

2. Что бы доказать, что:

А) 481 и 555 не взаимно простые найдем хотя бы один общий делитель отличный от 1, таким числом является 3, потому что сумма цифр чисел делится на 3.

Б) 2145 и 238 взаимно простые покажем, что у этих чисел общий делитель только 1. Разложим на простые множитель числа 2145 = 3 * 5 * 143 и 238 = 2 * 119. У чисел нет общих делителей кроме 1.

3. Выполним действия: 268,8 / 0,56 + 6,44 * 12 = 268,8 / 0,56 + 77,28 = 312,0768 / 0,56 = 557,28.