Решите уравнение (x-3) * (x+1) = (x-2) ^2

В левой части уравнения (x - 3) (x + 1) = (x - 2) ^2 раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а в правой части - применим формулу сокращенного умножения (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x, b = 2.

1) (x - 3) (x + 1) = x * x + x * 1 + ( - 3) * x + ( - 3) * 1 = x^2 + x - 3x - 3 = x^2 - 2x - 3

2) (x - 2) ^2 = x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4

(x - 3) (x + 1) = (x - 2) ^2;

x^2 - 2x - 3 = x^2 - 4x + 4 - перенесем слагаемые с х в левую часть уравнения, а числа - в правую;

x^2 - 2x - x^2 + 4x = 4 + 3;

2x = 7;

x = 7 : 2;

x = 3,5.

Ответ. 3,5.