1) cos²пи/12 - sin²пи/12 2) 2tg75/tg²75 - 1

1) Косинус двойного аргумента:

cos2α = cos^2α - sin^2α; A = cos^2 (π/12) - sin^2 (π/12); A = cos (2 * π/12) = cos (π/6) = √3/2.

2) Тангенс двойного аргумента:

tg2α = 2tgα / (1 - tg^2 (α)); B = 2tg75° / (tg^2 (75°) - 1); B = - 2tg75° / (1 - tg^2 (75°)); B = - 2tg (2 * 75°) = - 2tg150° = - 2tg (180° - 30°) = 2tg30° = 2√3/3.

Ответ:

1) √3/2; 2) 2√3/3.