Деревянный кубик покрасили в зеленый цвет, а потом распилили на 9 маленьких кубиков в одной грани. Сколько получилось кубиков с тремя зелеными гранями? С двумя? С одной? Сколько кубиков не имеет ни одной закрашенной грани?

Так как кубик разрезали на 9 кубиков в одной грани, а в кубике всего 6 граней из них по две противоположенных, то всего маленьких кубиков получилось 9*3=27. Так как большой кубик покрасили снаружи, то покрашенным будут только наружные грани. Грани маленьких кубиков которые получились в результате распила будут не покрашенными. Угловых маленьких кубиков у которых будут окрашены 3 стороны будет 8, так как большой кубик имеет 8 углов. Не окрашенный будет только 1 кубик, который окажется в самом центре большого кубика. С одной покрашенный стороной будет 6 кубиков. Они находятся в центре каждой грани большого кубика, а таких сторон всего 6. Все остальные будут иметь 2 окрашенные стороны. 27 - 8-1-6=12.

Ответ: с тремя зелеными гранями-8, с 2 зелеными 12, с 1 зеленой 6, без зеленого 1.