Деревянный куб, длина ребра которого 8 см, покрасили со всех сторон, потом распилили на кубики с длиной ребра 1 см. Сколько среди них кубиков с двумя окрашенными гранями?

Bo-первых, c самого начала рассчитаем, сколько маленьких кубиков получилось из большого куба. Для этого следует возвести в куб число 8 : 1 = 8. Тогда получим:

N = 8 3 = 8 * 8 * 8 = 512 (кубиков).

Теперь нам следует отметить, что кубики c двумя окрашенными гранями могли получиться только вдоль каждого ребра, не считая угловых кубиков (y них окрашено 3 грани). Поскольку y куба всего 12 ребер, a вдоль каждого по 2 окрашенные грани имеют 8 - 1 - 1 = 6 кубиков, то:

n = 6 * 12 = 72 (кубика).